三角咗嘅範疇

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三角咗嘅範疇(triangulated category)[1] 係種加性範疇(en:additive category),特徵係佢上面有種結構叫做「特別三角形」(en:distinguished triangles),可以用來整長正合序列(en:long exact sequences);喺佢上面可以研究同調代數導範疇(en:derived category)就係種三角咗嘅範疇。

定義[編輯]

三角咗嘅範疇包括三樣嘢:(C, T, DT) [2],其中

符合條件。。。


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導範疇(en:derived category)呢樣概念係 Jean-LouisVerdier 喺佢1963年篇論文度、基於Grothendieck 嘅一啲諗頭上提出。佢亦睇到:每一導範疇硬係有啲特別嘅「三角形」,所以又定義三角咗嘅範疇呢樣概念,來幫佢用公理來寫低呢啲三角形嘅性質。差唔多同時,A. DoldD. Puppe喺佢哋篇 《Homologie nicht-additiver Funktoren》 (Ann. Inst. Fourier Grenoble 11 (1961), 201--312),亦寫低咗一套好似樣嘅公理。

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  1. Gelfand/Manin, pp.121-
  2. Gelfand/Manin, pp.121-

參攷[編輯]

  • S. I. Gelfand / Yu. I. Manin, Homological Algebra, Algebra V, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, ISBN 0-387-53373-7