加法逆元

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對於一個數nn 同埋佢嘅加法逆元(或者叫做相反數)相加就係加法單位(即係0)。

對於n加法逆元表示係 -n

例:53 嘅加法逆元係-53。-0.9 嘅加法逆元係0.9。

一般定義[編輯]

假設「+」係一個交換性二元運算,即係對於所有x,y,x+y = y+x。若果個集存在一個元素0,使到對於所有x,x+0 = 0+x=x,即係呢個元素係唯一嘅。如果對於一個假定嘅x ,存在一個x' 使得x+x'=x'+x=0,則稱x' 係x 嘅加法逆元。

若果「+」符合結合律((x+y)+z=x+(y+z)),加法逆元就係唯一嘅。 (反證法:設x 有相異嘅加法逆元x'',x':x''=x''+0=x''+(x+x') = (x''+x)+x'=0+x'=x')

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