歐文–賀爾分佈

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歐文–賀爾分佈
累積分佈函數
Cumulative distribution function for the distribution
參數 n\in \mathbb N_0
支撐集中文支撐集 x \in [0,n]
概率密度函數中文概率密度函數 \frac{1}{(n-1)!}\sum_{k=0}^{\lfloor x\rfloor}(-1)^k\binom{n}{k}(x-k)^{n-1}
累積分佈函數 \frac{1}{n!}\sum_{k=0}^{\lfloor x\rfloor}(-1)^k\binom{n}{k}(x-k)^n
期望值 \frac{n}{2}
中位數中文中位數 \frac{n}{2}
眾數中文眾數 [0,1]入面任意值(n=1

\frac n2(其它情況)

方差中文方差 \frac{n}{12}
偏度中文偏度 0
峰度中文峰度 -\tfrac{6}{5n}
矩生成函數 {\left(\frac{\mathrm{e}^{t}-1}{t}\right)}^n
特徵函數中文特徵函數 (概率論) {\left(\frac{\mathrm{e}^{it}-1}{it}\right)}^n


歐文–賀爾分佈英文Irwin–Hall distribution)係一種概率分佈中文概率分佈n個服從區間[0,1]上面嘅均勻分佈隨機變量中文隨機變量嘅總和服從參數為n嘅歐文–賀爾分佈。

應用[編輯]

電算入面,將12個服從均勻分佈嘅隨機數中文隨機數相加可以產生服從參數為12嘅歐文–賀爾分佈嘅隨機數,再減6,就得到近似服從標準正態分佈中文正態分佈嘅隨機數。爾個係從均勻分佈隨機數產生正態分佈隨機數嘅一種常用方法。