波爾札奴-維爾斯打拉斯定理

波爾札奴-維爾斯打拉斯定理（Bolzano-Weierstrass定理），佢響1820年——1830年被發現，用白話嘅講法：

• 響一個歐幾里德空間，完全有界嘅集合皆有一個極限點於其中

或者講：

• 若響一個度量空間嘅一個集合為緊集，當且僅當其中嘅所有數列，必有一個數列收斂至其中嘅一點

參考

• 緊集
• 完全有界

證明

• A proof of Bolzano–Weierstrass Theorem
• Proof of Bolzano–Weierstrass Theorem (PlanetMath)