算子積展開

算子積展開（Operator Product Expansion, "OPE"）係共形場論入面嘅一種架生，用嚟計局部算子嘅積（當其中兩個局部算子，local operators，靠近）嘅期望值。

響兩維共型場論，算子積展開嘅原則就係話，畀兩支局部算子 $A_i(z_i), A_j(z_j)$，若$z_i\to z_j$，咁

• 算子積（響真空期望值嘅層面上）可以畀算子展開式$A_i(z_i)A_j(z_j) =\sum_k c^k_{ij}(z_i - z_j) A_k(z_j)$
  近似到任意咁準，其中
  • 系數 $c^k_{ij}(z_i - z_j)$係只依賴 i、j、k 同$(z_i-z_j)$嘅函數，零可以係渠嘅奇點
  • 收斂半徑係 $A_j$ 到第三個最近算子$A_m$ 嘅距離$(z_j - z_m)$。

參攷

• Joseph Polchinski, "String theory, Volume I, An introduction to bosonic strings", Cambridge University Press, ISBN 0-521-63303-6

睇埋

• 頂點代數（Vertex algebra）