Hopf 纖維化

Hopf 纖維化(Hopf fibration)又叫Hopf 叢(en:Hopf bundle)(其中 Hopf 指幾何學家Heinz Hopf)係幾何學嘅一樣現象(構造)，將三維嘅波$S^{3}$寫做兩維波$S^{2}$上嘅纖維叢，而每條纖維就係個圓圈。因為圓圈$S^{1}$本身係羣 $\{z\in \mathbb {C} :|z|=1\}$嘅主齊性空間(? en:principal homogeneous space)，所以Hopf 叢就係隻主叢。

點整

Hopf 纖維叢可以借用唔同嘅複直線$\mathbb {C} ^{1}\hookrightarrow \mathbb {C} ^{2}$切割$S^{3}\subset \mathbb {C} ^{2}$來實現。

參攷

• Norman Steenrod: The Topology of Fibre Bundles, Princeton, ISBN 0-691-00548-6
• Roger Penrose: The Road to Reality, ISBN 978-0-09-944068-0