Killing 式

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Killing 式 (Killing form)[1]係一李代數L上定義嘅對稱雙線性式(en:symmetric bilinear form);佢有種L-唔變 (L-invariance)性質。Killing 式係分析李代數(尤其係半單李代數) L 結構同埋研究佢嘅表示論嘅基本結構。

定義[編輯]

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咁 Killing 式 k 係雙線性式:

  • k: L \otimes L \rightarrow F :
  • k(x,y) := Tr (ad(x).ad(y))

性質[編輯]

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  1. Humphreys, p.21
  2. Humphreys, p.21
  3. Humphreys, p.21

參攷[編輯]

  • J.-P. Serre, Complex semi-simple Lie algebras
  • James E. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory , ISBN 978-0-387-90053-7