Weibull分佈

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Weibull分佈係種連續或然率分佈,有「型狀」同「尺度」兩參數k , \lambda > 0生存比係(en:survival function e^{(x/\lambda)^k}密度en:probability density function)係 \frac{k}{\lambda}(\frac{x}{\lambda})^{k-1} e^{(x/\lambda)^k},平均值係\lambda \Gamma(1+\frac{1}{k})第二力矩(second moment)=\sigma^2=\lambda\Gamma(1+\frac{2}{k}); 方差(en:variance)係\sigma^2-\mu^2 = \lambda^2[\Gamma(1+\frac{1}{k})^2-\Gamma(1+\frac{2}{k})]

Weibull分佈好靈活,可以變出唔同型狀,模擬多種常用嘅分佈,例如指數分佈正態分佈。統計師拟合數據時,唔想預先設死一種分佈,可以用Weibull。