Weibull分佈

Weibull分佈係種連續或然率分佈，有「型狀」同「尺度」兩參數$k , \lambda > 0$，生存比係（en:survival function）$e^{(x/\lambda)^k}$，密度（en:probability density function）係$\frac{k}{\lambda}(\frac{x}{\lambda})^{k-1} e^{(x/\lambda)^k}$，平均值係$\lambda \Gamma(1+\frac{1}{k})$，第二力矩(second moment)$=\sigma^2=\lambda\Gamma(1+\frac{2}{k})$; 方差(en:variance)係$\sigma^2-\mu^2 = \lambda^2[\Gamma(1+\frac{1}{k})^2-\Gamma(1+\frac{2}{k})]$

Weibull分佈好靈活，可以變出唔同型狀，模擬多種常用嘅分佈，例如指數分佈、正態分佈。統計師拟合數據時，唔想預先設死一種分佈，可以用Weibull。