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不定式
(
英文
:
indeterminate form
),又叫
未定式
,粵語可以叫
唔定式
,係指
數學
入面嘅一種
極限
,用普通嘅極限運算方法代入之後無一個確切嘅數值。所以要用其他方式計算。
例子
[
編輯
]
呢一段要
清理或重寫
,以符合
更高嘅質素標準
。
0
0
{\displaystyle 0 \over 0}
,因 0 × A = 0,A係任何數都成立,而 A =
0
0
{\displaystyle 0 \over 0}
,所以喺唔知 A 嘅情況下,揾唔返個A。
0
×
∞
{\displaystyle 0\times \infty }
,同上面差唔多
0
×
∞
=
0
×
1
0
=
0
0
{\displaystyle 0\times \infty =0\times {1 \over 0}={0 \over 0}}
∞
∞
{\displaystyle \infty \over \infty }
,同上面差唔多
∞
∞
=
1
0
1
0
=
0
0
{\displaystyle {\infty \over \infty }={{1 \over 0} \over {1 \over 0}}={0 \over 0}}
∞
−
∞
{\displaystyle \infty -\infty }
,同上面差唔多
∞
−
∞
=
1
0
−
1
0
=
0
−
0
0
{\displaystyle \infty -\infty ={1 \over 0}-{1 \over 0}={{0-0} \over 0}}
(通分母)
=
0
0
{\displaystyle ={0 \over 0}}
0
0
{\displaystyle 0^{0}}
,因
0
0
=
e
0
×
ln
(
0
)
{\displaystyle 0^{0}=e^{0\times \ln(0)}}
當中
ln
(
0
)
{\displaystyle \ln(0)}
嘅極限係
−
∞
{\displaystyle -\infty }
,所以指數部分都係不定式。
1
∞
{\displaystyle 1^{\infty }}
,
e
x
=
lim
n
→
∞
(
1
+
1
n
)
n
x
=
lim
n
→
∞
(
1
+
x
n
)
n
=
1
∞
{\displaystyle e^{x}=\lim _{n\to \infty }(1+{1 \over n})^{nx}=\lim _{n\to \infty }(1+{x \over n})^{n}=1^{\infty }}
(
−
1
)
∞
{\displaystyle (-1)^{\infty }}
∞
0
{\displaystyle \infty ^{0}}
睇埋
[
編輯
]
0
極限
微積分
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數學
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