事件 (概率論)

事件，粵拼：si6 gin2，係或然率論入面實驗得出嘅結果，精確啲講係樣本空間嘅一個子集。如果事件係空集，即係冇可能發生，而如果事件係全集，即係一定會發生。

基礎概念

睇埋：實驗 (概率論)同概率空間

分類方案

喺概率論中，事件可以分好多種類型：

• 基本事件：淨係包含其中一個可能結果嘅事件。
• 對立事件：A 嘅對立事件，可以理解為 A 冇發生呢件事件，數學上標為 A' 或者 A^c；其概率嘅計法係

  $P(A')=1-P(A)$

• 互補事件：如果話 A 同 B 係互補事件，即係話呢兩件事件中必定有最少一件會發生－

  $P(A\cup B)=1$

• 互斥事件：如果話 A 同 B 係互斥事件，即係話兩件事冇可能同時發生－

  $P(A\cap B)=0$，而且

  $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$

• 非互斥事件：如果 A 同 B 係非互斥事件，即係話兩件事有可能同時發生－

  $P(A\cap B)>0$

  $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

條件概率

内文：條件概率

條件概率可以理解為基於現有知識嚟判斷事件發生嘅機率。已知 B 發生咗，A 會發生嘅條件概率，會記做：

$P(A\mid B)$

呢個數值可以用呢條式計：

$P(A\mid B)={\frac {P(A\cap B)}{P(B)}}$

如果 A 同 B 係互斥事件，

$P(A\mid B)={\frac {P(A\cap B)}{P(B)}}={\frac {0}{P(B)}}=0$

睇埋

• 概率分佈