元完全數

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元完全數unitary perfect number)系指一整數元因數嘅和等於整數嘅2倍,元因數系一種特殊嘅因數,一整數n若有元因數d,則dn/d互質。

有些完全數唔系元完全數(例如28),而也有些數系元完全數,但唔系完全數(例如60)。

60嘅元因數有1, 3, 4, 5, 12, 15, 20, 60,元因數和為1 + 3 + 4 + 5 + 12 + 15 + 20 + 60 = 120 = 60 * 2,因此60系元完全數,頭幾個元完全數:

6, 60, 90, 87360, 146361946186458562560000 (OEIS中嘅數列A002827

目前還唔知元完全數系否有無限多個。

參考資料[編輯]

  • Richard K. Guy (2004). Unsolved Problems in Number Theory. Springer-Verlag. pp. 84–86. ISBN 0-387-20860-7. Section B3.
  • Paulo Ribenboim (2000). My Numbers, My Friends: Popular Lectures on Number Theory. Springer-Verlag. p. 352. ISBN 0-387-98911-0.