兩性大戰 (博弈論)
| 揀拳擊 | 揀芭蕾 | |
|---|---|---|
| 揀拳擊 | 3, 2 | 0, 0 |
| 揀芭蕾 | 0, 0 | 2, 3 |
| 揀拳擊 | 揀芭蕾 | |
|---|---|---|
| 揀拳擊 | 3, 2 | 1, 1 |
| 揀芭蕾 | 0, 0 | 2, 3 |
兩性大戰（參見英文：Battle of the sexes）係博弈論上一種由兩位博弈者對局嘅博弈，帶有衝突成份。想像家陣有一對情侶，佢哋想一齊出街，兩個都可以揀去拳擊比賽或者揀去睇芭蕾舞，個男人比較想睇拳擊，而個女人就比較想睇芭蕾舞，同時兩個都想同對方一齊出街，好過自己一個出，即係話報償好似附圖嗰個矩陣噉，當中第一個數係個男人嘅報償，第二個數係個女人嘅報償[1]。
概念
[編輯]用日常用語，廣義上嘅兩性大戰可以用以下呢個條件嚟思考：
兩位博弈者各自揀唔同選擇就大家都冇癮，揀相同選擇就大家都有好處，但兩個人偏好唔同嘅選擇。
但凡係合符呢個條件嘅，就謂之博弈論所講嘅兩性大戰。[2]
分析
[編輯]呢場博弈有兩個純粹策略拿殊均衡：一係兩位博弈者一齊去睇拳賽；另一個係兩個都去睇芭蕾舞。此外，仲有一個混合策略拿殊均衡，即係博弈者用一定嘅機率隨機決定行動，例如想像男人以 3/5 咁高嘅機率選擇去睇拳賽，而女人就以 3/5 咁高嘅機率選擇去睇芭蕾舞。結果佢哋一齊去睇拳賽嘅機率係 6/25 = (3/5)(2/5)，一齊去睇芭蕾舞嘅機率亦係 6/25 = (2/5)(3/5)。
呢個例子喺博弈論討論中引起咗關注，因為是但一個拿殊均衡點都有唔完善嘅地方。兩個純策略均衡都唔公平，一方嘅收益永遠高過另一方。而混合策略均衡雖然公平啲，但效率低[未記出處或冇根據]：兩位參與者有 13/25 嘅機率會唔夾，結果兩個人嘅期望報酬都只有 6/5，低過佢哋喺各自次選純策略均衡入便得到嘅 2。
另見
[編輯]參考
[編輯]外拎
[編輯]- Fudenberg, D. and Tirole, J. (1991) Game theory, MIT Press. (see Chapter 1, section 2.4)
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