十六元數

數學嘅數

基本

$\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$

自然數 $\mathbb {N}$
整數 $\mathbb {Z}$
二進分數
 有限小數
 循環小數
 有理數 $\mathbb {Q}$
高斯整數 $\mathbb {Z} [i]$
代數數 $\mathbb {A}$
實數 $\mathbb {R}$
複數 $\mathbb {C}$

負數
 分數
 單位分數
 無限小數
 規矩數
 無理數
 超越數
 二次無理數
 虛數
 艾森斯坦整數 $\mathbb {Z} [\omega ]$

延伸

雙複數
 四元數 $\mathbb {H}$
共四元數
 八元數 $\mathbb {O}$
超數
 上超實數
 超現實數

超複數
 十六元數 $\mathbb {S}$
複四元數
 Tessarine
大實數
 超實數 ${}^{\star }\mathbb {R}$

其他

對偶數
 雙曲複數
 序數
 質數
 同餘
 可計算數
 艾禮富數

公稱值
 超限數
 基數
 P進數
 規矩數
 整數序列
 數學常數

圓周率 π = 3.141592653…
自然對數嘅底 e = 2.718281828…
虛數單位 i = $+{\sqrt {-1}}$
無窮大量 ∞

十六元數係指透過實數而形成嘅16 維向量空間。就好似八元數一樣，佢嘅乘法係唔符合交換律同結合律。但係同八元數唔同嘅係，十六元數甚至唔符合交錯性。十六元數甚至有零因子，即係有可能出現兩個都唔係0嘅數乘埋會等於0。

十六元數嘅16個單元十六元數係： 1、e₁、e₂、e₃、e₄、e₅、e₆、e₇、e₈、e₉、e₁₀、e₁₁、e₁₂、e₁₃、e₁₄ 以及 e₁₅

單元乘數表如下：

×

1

e₁

e₂

e₃

e₄

e₅

e₆

e₇

e₈

e₉

e₁₀

e₁₁

e₁₂

e₁₃

e₁₄

e₁₅

1

e₁

e₂

e₃

e₄

e₅

e₆

e₇

e₈

e₉

e₁₀

e₁₁

e₁₂

e₁₃

e₁₄

e₁₅

e₁

-1

e₃

-e₂

e₅

-e₄

-e₇

e₆

e₉

-e₈

-e₁₁

e₁₀

-e₁₃

e₁₂

e₁₅

-e₁₄

e₂

-e₃

-1

e₁

e₆

e₇

-e₄

-e₅

e₁₀

e₁₁

-e₈

-e₉

-e₁₄

-e₁₅

e₁₂

e₁₃

e₃

e₂

-e₁

-1

e₇

-e₆

e₅

-e₄

e₁₁

-e₁₀

e₉

-e₈

-e₁₅

e₁₄

-e₁₃

e₁₂

e₄

-e₅

-e₆

-e₇

-1

e₁

e₂

e₃

e₁₂

e₁₃

e₁₄

e₁₅

-e₈

-e₉

-e₁₀

-e₁₁

e₅

e₄

-e₇

e₆

-e₁

-1

-e₃

e₂

e₁₃

-e₁₂

e₁₅

-e₁₄

e₉

-e₈

e₁₁

-e₁₀

e₆

e₇

e₄

-e₅

-e₂

e₃

-1

-e₁

e₁₄

-e₁₅

-e₁₂

e₁₃

e₁₀

-e₁₁

-e₈

e₉

e₇

-e₆

e₅

e₄

-e₃

-e₂

e₁

-1

e₁₅

e₁₄

-e₁₃

-e₁₂

e₁₁

e₁₀

-e₉

-e₈

e₈

-e₉

-e₁₀

-e₁₁

-e₁₂

-e₁₃

-e₁₄

-e₁₅

-1

e₁

e₂

e₃

e₄

e₅

e₆

e₇

e₉

e₈

-e₁₁

e₁₀

-e₁₃

e₁₂

e₁₅

-e₁₄

-e₁

-1

-e₃

e₂

-e₅

e₄

e₇

-e₆

e₁₀

e₁₁

e₈

-e₉

-e₁₄

-e₁₅

e₁₂

e₁₃

-e₂

e₃

-1

-e₁

-e₆

-e₇

e₄

e₅

e₁₁

-e₁₀

e₉

e₈

-e₁₅

e₁₄

-e₁₃

e₁₂

-e₃

-e₂

e₁

-1

-e₇

e₆

-e₅

e₄

e₁₂

e₁₃

e₁₄

e₁₅

e₈

-e₉

-e₁₀

-e₁₁

-e₄

e₅

e₆

e₇

-1

-e₁

-e₂

-e₃

e₁₃

-e₁₂

e₁₅

-e₁₄

e₉

e₈

e₁₁

-e₁₀

-e₅

-e₄

e₇

-e₆

e₁

-1

e₃

-e₂

e₁₄

-e₁₅

-e₁₂

e₁₃

e₁₀

-e₁₁

e₈

e₉

-e₆

-e₇

-e₄

e₅

e₂

-e₃

-1

e₁

e₁₅

e₁₄

-e₁₃

-e₁₂

e₁₁

e₁₀

-e₉

e₈

-e₇

e₆

-e₅

-e₄

e₃

e₂

-e₁

-1

睇埋

參考嘅書

Carmody, Kevin: Circular and Hyperbolic Quaternions, Octonions and Sedenions, Applied Mathematics and Computation 28:47-72 (1988)
Carmody, Kevin: Circular and Hyperbolic Quaternions, Octonions and Sedenions - Further results, Applied Mathematics and Computation, 84:27-47 (1997)
Imaeda, K., Imaeda, M.: Sedenions: algebra and analysis, Applied Mathematics and Computation, 115:77-88 (2000)

睇埋

超複數