吉布士熵

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統計力學中文統計力學入面,吉布士熵英文Gibbs entropy)係平衡態中文熱力學平衡下體系中文嘅一條通用表達式。如果體系有能級中文能級,佔第個能級嘅機率,噉體系嘅熵就係

其中波茲曼常數中文波茲曼常數,爾條式叫做吉布士熵公式。

導引[編輯]

可以用系綜中文系綜嘅方法來推出吉布士熵公式。

考慮由個同我哋考察嘅體系相同嘅體系組成嘅系綜。達到平衡態嗰時,最有可能出現嘅情況係,有個體系處於第個能級。 爾種情況出現嘅可能性遠遠大過其它可能性,根據摘取最大項原理,喺波茲曼熵公式英文Boltzmann's entropy formula入面計算嘅時候可以衹考慮爾一項嘅貢獻,根據組合數學,有:

斯特靈公式中文斯特靈公式

有:

於是成個系綜嘅熵就係:

因為熵係廣延量中文內含及外延性質,而且組成系綜嘅各個體系相同,所以單個體系嘅熵就係:

爾個就係吉布士熵公式。