遞移關係
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遞移關係(粵拼:dai6 ji4 gwaan1 hai6;英文:transitive relation)係邏輯學上嘅一個概念。想像有 3 件物件 ABC,如果「A 同 B 成 R 嘅關係」而且「B 同 C 成 R 嘅關係」必定表示「A 同 C 會成 R 嘅關係」,噉 R 就算係一段遞移關係。
基本定位
[編輯]睇埋:邏輯
想像而家有隻關係 ,如果話 具有遞移呢種特性,即係話[1][2]
當中 係某啲變數。
舉兩個具體例子說明,
- 等如就係一種遞移關係,設 3 個數 ,如果 同 成立,「」都包保實會成立;
- 幾何學上講嘅垂直就係唔遞移(intransitive),如果
- 同 呢兩條直線成垂直,而且
- 同 呢兩條直線又成垂直,
- -噉 同 實唔會成垂直。
遞移關係唔使一定係講數學或者邏輯,例如「係... 嘅阿爸」就係一段唔遞移關係[1]:
- 已知阿偉係明仔嘅阿爸,
- 又已知阿發係阿偉嘅阿爸,
- 噉阿發應該唔會係明仔嘅阿爸(而會係明仔嘅阿爺)。
常見關係
[編輯]以下呢啲關係都係遞移嘅:
... 呀噉。
睇埋
[編輯]- 理性選擇理論:廿世紀嗰陣嘅經濟學,成日都會將人當做完美理性嘅決策者,認為人做經濟決策嗰時會喺腦入面同每個選項計個數,精確噉表示嗰個選項「有幾正」;如果呢個諗法係真確,偏好呢家嘢就應該會係遞移嘅-如果一個人鍾意選項 A 多過鍾意選項 B 而同時又鍾意選項 B 多過鍾意選項 C,噉佢理應會鍾意選項 A 多過鍾意選項 C(諗法作出嘅預測),不過實證嘅研究表明,呢個預測唔成立[4][5]。
來源
[編輯]- ↑ 1.0 1.1 transitive law. Encyclopedia Britannica.
- ↑ Smith, Douglas; Eggen, Maurice; St.Andre, Richard (2006), A Transition to Advanced Mathematics (6th ed.), Brooks/Cole.
- ↑ MHF 3202 (Larson) Subset relation is transitive (PDF).
- ↑ Nishimura, H., & Ok, E. A. (2016). Utility representation of an incomplete and nontransitive preference relation. Journal of Economic Theory, 166, 164-185.
- ↑ Nishimura, H. (2018). The transitive core: Inference of welfare from nontransitive preference relations (PDF). Theoretical Economics, 13(2), 579-606.
拎
[編輯]- Preferences,史丹福哲學百科全書呢篇英文文章,有提到經濟學同相關社科上講到「偏好唔係遞移」嘅現象。