跳去內容

地理空間拓撲

出自維基百科，自由嘅百科全書
（英文）幾種常見拓撲關係嘅示意圖

地理空間拓撲（拓撲讀音為粵拼：tok3 pok3 ）係使用地理資訊系統相關分析嗰時成日討論嘅概念，簡單講係指緊唔同地理特徵之間有咩質性嘅空間關係，當中地理特徵包括點、線、多邊形等，而質性關係就包括掂住、包含、重疊、相離等。距離唔屬於質性關係[1][2]。

基本概念

[編輯]

地理資訊系統上講嘅拓撲特徵，用嚟描述地理物件間嘅幾何關係。諸如 ArcGIS 等嘅地理資訊套件，設有一系列嘅法則，界定每種拓撲關係係乜。有關咩謂之拓撲關係，可以將地理空間數據中嘅點、線同埋面積想像成圖論所講嘅圖，由節點、邊同埋面等嘅物體組成[3]，而呢啲物體嘅某啲空間特徵，就算將幅地圖點樣拉扯（假設空間冇出現撕裂）改變物件間嘅距離[註 1]都唔會改變得到。[4]

地理資訊系統講拓撲關係，並唔在意物件間嘅距離，而係著重物件之間點樣成連接同埋包含嘅關係[5]，例如某條河流（以線表示）係咪穿過某個城市嘅邊界（以多邊形表示）；某個公園（以多邊形表示）係咪完全包含喺某個社區之內（多邊形）；某兩條道路（兩條線）有冇相交... 等等。

拓撲關係喺地理資訊系統入面，成日都會攞嚟描述同分析地理要素之間有咩結構關係，而且做事前數據處理嗰陣亦時會用到。例如[6]

  • 喺某啲使用情況或者模型之下[註 2]，唔同建築物之間應該要係唔相交嘅，而假如 check 數據嘅地理空間拓撲嗰陣[7]發現某兩棟建築物有相交，就謂之出現拓撲錯誤。
  • 檢查數據嗰陣發現啲等高線之間有相交，就應該係錯誤，噉係因為等高線本質上就冇可能彼此之間出現相交[註 3]。
  • 多邊形之間嘅空隙過多。
  • 多邊形之間出現咗重疊。

呢啲情況出現表示數據可能有景轟，要搵方法補救。

地理空間拓撲考量，亦會顧及容忍罅隙[註 4]嘅概念，設定一個容忍值 ε ，並且同每一個多邊形，考慮晒離佢少於 ε 咁遠嘅物件，將呢啲物件分做四大類：實喺佢之內、好可能喺佢之內、好可能唔喺佢之內、同埋實唔喺佢之內；呢種做法可以用嚟改正數據錯誤，譬如係理應連接住、但喺數據入便斷開咗嘅線，或者係末端冇正確噉連落去其他特徵度嘅線[註 5][8]。

常用關係

[編輯]

地理空間分析上常見嘅拓撲關係，有以下呢啲：[9]

  • 不交：兩件物體之間係咪完全冇任何共通空間？可以睇睇集合論講嘅不交集。
  • 相遇：兩件物體係咪邊界掂住，同時內部又冇任何相交？
  • 重疊：兩件物體係咪唔只掂到、仲有共同嘅空間？
  • 包含：物體 A 係咪完全包含物體 B？物體 A 嘅維度，最少要等同物體 B 嘅，即係點唔可以包含線，而線唔可以包含多邊形。
  • 裡便：物體 A 係咪完全喺物體 B 裡便？
  • 冚kam2住：物體 A 係咪包含物體 B，而且兩者嘅邊界有相交？
  • 相等：兩件物體係咪完全一樣？

程式套件

[編輯]

R 程式語言有多個套件可以做拓撲運算，其中以 sf [10]最爲常見。呢個套件入便有唔同嘅指令，可以一行程式碼就處理到某啲基本拓撲判斷，例如[11]：

  • st_intersects() — 檢查兩個要素有冇交集；
  • st_within() — 檢查 A 係咪完全包含喺 B 入面；
  • st_touches() — 檢查 A 同 B 嘅邊界有冇接觸，而內部冇重疊。

等等。

仲可以睇

[編輯]

註釋

[編輯]
  1. ↑ 有啲似拓撲學講嘅連續變形。連續變形概念例子：例如平行噉，兩條線之間平行與否，連續變形可以改變到。
  2. ↑ 喺某啲應用中，可以容許唔同建築物相交。
  3. ↑ 但假如啲線代表嘅係某公園入便嘅小徑，線之間有相交就一啲都唔出奇。由此可見，某狀況係咪拓撲錯誤，要考慮啲幾何特徵代表緊乜。
  4. ↑ 英文：tolerance gap
  5. ↑ 呢種情況喺英文有稱為 dangled line。喺某啲情況下，容忍罅隙應付唔到呢種問題，例如有某條路，佢同建築 A 嘅距離，等如佢同建築 B 嘅距離。噉研究者就可能索性搵專家幫手判斷。

引用

[編輯]
  1. ↑ Gentle GIS introduction 互聯網檔案館嘅歸檔，歸檔日期2021-10-16. "7. Topology — QGIS Documentation documentation". docs.qgis.org. 喺2021-02-02搵到.
  2. ↑ Ubeda, Thierry; Egenhofer, Max J. (1997). "Topological error correcting in GIS". Advances in Spatial Databases. Lecture Notes in Computer Science.第1262卷. pp. 281–297. doi:10.1007/3-540-63238-7_35. ISBN 978-3-540-63238-2.
  3. ↑ Topology - basic，佢哋噉講："In general, a topological data model manages spatial relationships by representing spatial objects (point, line, and area features) as an underlying graph of topological primitives—nodes, faces, and edges. "
  4. ↑ ESRI White Paper GIS Topology "GIS Topology". ESRI. 2005. 原著喺2021-12-04歸檔. 喺2011-11-25搵到.
  5. ↑ Nature of GIS 5. Topology，佢哋噉講："Topological relations among features - such as containment, connectivity, and adjacency—don't change when a dataset is transformed."
  6. ↑ Kukulska, A., Salata, T., Cegielska, K. and Szylar, M., 2018. Methodology of evaluation and correction of geometric data topology in QGIS software. Acta Scientiarum Polonorum. Formatio Circumiectus, 17(1), pp.137-150，呢篇論文有提到等高線之間唔應該相交，同埋多邊形之間嘅空隙或重疊問題。
  7. ↑ Validate a topology，ArcGIS 仲有埋套件，自動化噉檢查空間數據嘅拓撲特性有冇問題。
  8. ↑ Solomakhina, N., Hubauer, T. and Becher, S., 2016. On improving data quality and topology in vector spatial data. GEOProcessing 2016, p.43，佢哋個 figure 2 提到，跟住佢哋仲有討論所謂嘅 stepwise increment of ε，即係一步步提高 ε。
  9. ↑ Topological relations
  10. ↑ 嚟自英文：simple features
  11. ↑ 3.1 Topological relations

文獻

[編輯]

  • Solomakhina, N., Hubauer, T. and Becher, S., 2016. On improving data quality and topology in vector spatial data. GEOProcessing 2016, p.43，尤其集中於講解點樣改良向量型空間數據嘅質素。

由「https://zh-yue.wikipedia.org/w/index.php?title=地理空間拓撲&oldid=2351235」收