域中分數場(Fields of Fractions of an Integral Domain)係一種代數結構。一般嚟講,就係大眾所認知嘅分數,
。域中分數場利用呢個概念去應用係其他嘢上面。同時,呢個都係喺域(Integral Domain)入面整一個場出嚟嘅方法。
設
係一個域。將
。
定義一個等價關係
喺
入面:
。
呢個設定即係話,通咗分母之後,大家數值一樣。
- 證明:
- 自反性:

- 對稱性:

- 傳遞性:
同時
,
將
叫做
,而
就係分數場(Field of Fractions)。
喺
入面,都會有加法同乘法,而佢哋都係普通嘅加同乘。
設
同
。
咁
,
;
。
所以
。
同樣地
,
。