壓制變數

壓制變數（粵拼：aat3 zai3 bin3 sou3；參見英文：suppressor ）係統計學上嘅概念，尤其係迴歸分析上會講到。如果話某變數係壓制變數，意思大致上係話佢會提升第啲自變數預測應變數嘅能力，原因係佢哋會「壓制」呢啲自變數當中嗰啲唔啦更嘅變異。

實例

想像家陣做迴歸分析，用兩個自變數 $x_{1}$ 同 $x_{2}$ 嚟預測應變數 $y$ 嘅值，

y_{i}=\beta _{0}+\beta _{1}x_{1i}+\beta _{2}x_{2i}+\varepsilon _{i}

，

當中

$y_{i}$ 係第 $i$ 個觀察嘅應變數，
$x_{1i}$ 同 $x_{2i}$ 係兩個解釋變數（自變數），
$\beta _{0}$ 係截距；
$\beta _{1}$ 可以理解為「控制住 $x_{2}$ 不變， $x_{1}$ 每升一單位， $y$ 平均會改變幾多」， $\beta _{2}$ 同理；
$\varepsilon _{i}$ 係殘差，通常假設平均數係 0 跟常態分佈。

個模型嘅參數可以用普通最小二乘法嚟估計。當中每個 $\beta$ 反映緊嘅係 keep 住第啲自變數不變，按手頭上嗰個自變數嘅改變，預測應變數會變幾多。

假想而家 $x_{1}$ 同 $Y$ 有一定嘅統計相關（ $x_{1}$ 係預測變數），同時 $x_{2}$ 同 $Y$ 冇顯著嘅相關（壓制變數），不過 $x_{2}$ 就同 $x_{1}$ 有相關－喺現實，好似 $x_{1}$ 噉嘅預測用變數，多數都有同應變數相關嘅部份又有同應變數冇相關嘅部份，所以當研究者嘗試用呢啲變數建立迴歸模型嗰陣，呢啲變數唔淨只會解釋 $Y$ 嘅變異，同時又會解釋埋第啲自變數當中同應變數無關嘅變異；喺呢種情況下，壓制變數會解釋咗預測變數當中嗰啲同應變數無關嘅部份，從而壓制預測變數入面嗰啲同應變數無關嘅部份^[1]。

價值

喺實用嘅統計工作上，壓制變數相當有用，可以用嚟揭示變數間嘅真正關係。^[2]

睇埋

引咗

↑ Horst, P. (1941). The prediction of personal adjustment. Social Science Research Council Bulletin, 48. New York, NY: Social Science Research Council.
↑ Akinwande, M.O., Dikko, H.G. and Samson, A., 2015. Variance inflation factor: as a condition for the inclusion of suppressor variable (s) in regression analysis. Open journal of statistics, 5(07), p.754，佢哋最尾嗰度噉講："... the addition of suppressor variables clears or, purifies the outcome-irrelevant variation from the independent variables, thus revealing the true relationship between the independent and outcome variables."

拎

（英文） Martinez Gutierrez N, Cribbie R. Incidence and interpretation of statistical suppression in psychological research. Canadian Journal of Behavioural Science/Revue canadienne des sciences du comportement. 2021 Oct;53(4):480.

[1] Horst, P. (1941). The prediction of personal adjustment. Social Science Research Council Bulletin, 48. New York, NY: Social Science Research Council.

[2] Akinwande, M.O., Dikko, H.G. and Samson, A., 2015. Variance inflation factor: as a condition for the inclusion of suppressor variable (s) in regression analysis. Open journal of statistics, 5(07), p.754，佢哋最尾嗰度噉講："... the addition of suppressor variables clears or, purifies the outcome-irrelevant variation from the independent variables, thus revealing the true relationship between the independent and outcome variables."

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