幾何學史

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15 世紀一幅圖畫;幅畫描繪歐洲阿拉伯嘅學者一齊研究幾何學。

幾何學史係指幾何學歷史。經典嘅幾何學可以追溯到去古希臘數學家歐幾里得嘅著作幾何原本

文明早期[編輯]

幾何學早喺公元前 2,000 年嗰陣嘅兩河流域文明古埃及已經存在。當時嘅人已經識得觀察周圍環境,得知長度、角度同面積等嘅概念,仲識用呢啲概念嚟做測量建築施工天文學等嘅工作,而且仲有寫文獻記低同教授幾何學知識,例如嚟自公元前 1850 年嘅莫斯科數學紙草書(Moscow Papyrus;一份古埃及紙草文獻)就有提供方程式計 3D 物體嘅體積[1]

古希臘[編輯]

古希臘係幾何學嘅一個黃金時期:古希臘哲學家畢達哥拉斯(Πυθαγόρας;公元前 580 - 500 年)證明畢氏定理,呢條定理到咗廿一世紀初係人都識咁滯,而且仲成日畀人攞去用;屬於幾何學基礎之一(兼史上歷史最悠久嘅教科書之一)嘅《幾何原本》(Elements)就係出於大約公元前 300 年嘅,而喺呢本書入面歐幾里得引入咗公理等嘅概念,畀人指係確立咗幾何學嘅數學嚴謹性[2];除此之外,好出名嘅阿基米德(Ἀρχιμήδης)亦都做咗唔少幾何學方面嘅研究,例如用當時前所未有咁高嘅準確度計出圓周率嘅確切數值呀噉[3]。同期嘅印度亦都有出到唔少有睇頭嘅幾何學研究[4]

中世紀[編輯]

睇埋:代數幾何同埋伊斯蘭黃金時期

中世紀嗰陣嘅伊斯蘭世界有對幾何學作出咗貢獻,尤其係代數幾何[5]。例子可以睇吓波斯人數學家奧瑪開儼波斯文:عمر خیّام,羅馬字係 Omar Khayyam)對一元三次方程四邊形做嘅研究噉[6]

15 世紀後[編輯]

睇埋:啟蒙時期同埋非歐幾里得幾何

17 世紀嘅歐洲出到好多重要發現,當中最出名嘅要數法國數學家笛卡兒(René Descartes)同埋費馬(Pierre de Fermat)發展出解析幾何-分析幾何用坐標分析幾何物體,畀人指係幫打後嘅微積分同精確物理學舖咗路[7]

非歐幾里得幾何嘅諗頭係喺 19 世紀出嘅,而呢套幾何理論框架可以話係根本噉改變咗世人對幾何學嘅諗法,挑戰咗當時嘅好多根本假設-睇返上面講到,非歐幾何挑戰咗歐幾里得嗰幾條個個都覺得係啱嘅公理[8]

睇埋[編輯]

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  1. Boyer, C.B. (1991) [1989]. A History of Mathematics (2nd edition, revised by Uta C. Merzbach ed.). New York: Wiley. p. 19. "Egypt"
  2. Boyer, C.B. (1991) [1989]. A History of Mathematics (2nd edition, revised by Uta C. Merzbach ed.). New York: Wiley. p. 119. "Euclid of Alexandria"
  3. How Archimedes showed that π is approximately equal to 22/7 (PDF).
  4. Hayashi, Takao (2003). "Indian Mathematics". In Grattan-Guinness, Ivor (ed.). Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences. Vol. 1. Baltimore, MD: The Johns Hopkins University Press. pp. 118-130.
  5. Rāshid, Rushdī (1994). The development of Arabic mathematics : between arithmetic and algebra. Boston Studies in the Philosophy of Science. Vol. 156. p. 35.
  6. Omar Khayyam. MacTutor.
  7. C.H. Edwards Jr. (2012). The Historical Development of the Calculus. Springer Science & Business Media. p. 95.
  8. Jeremy Gray (2011). Worlds Out of Nothing: A Course in the History of Geometry in the 19th Century. Springer Science & Business Media.