循環無窮分數

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循環無窮分數(Periodic Continued Fraction)係無窮分數嘅其中一種,就好似循環小數咁,係無窮分數嘅表達方法,佢有啲位置係會循環。

定義[編輯]

一個循環無窮分數,對應一個不變嘅同一個夠大既,會滿足

一般會叫做呢個循環嘅周期。

例子:

因為,所以
計算

循環無窮性質[編輯]

循環無窮有一個決定性嘅條件,去決定一個數字係唔係可以寫成循環分數。

二次無理數[編輯]

一個無理數二次無理數平方無理數(Quadratic Irrational),咁即係話佢係一條二次多項式(Quadratic Polynomial)嘅根(Root),而呢個多項式係喺上面嘅,即係每一個項嘅常數都係

循環無窮性質[編輯]

一個無限無窮簡單無窮分數係一個循環分數,咁佢一定()係平方無理數。

睇埋[編輯]