無平方整數

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無平方整數英文square-free integer)係指佢啲因數之中,冇一個係平方數自然數。簡單啲講,將一個咁嘅數質因數分解之後,所有質因數都唔會大過或等於2。

例如:54=,由於54有因數係平方數(),所以54唔係無平方整數;而55=,55冇因數係平方數,所以55係無平方整數。

頭20個無平方整數係:1235671011131415171921222326293031。(OEIS中嘅數列A005117

由於「無平方整數」嘅所有質因數指數都係一次方,所以除咗1之外,有關數嘅正因數數目必定係2嘅非負整數次方

將無平方整數分解為兩個數嘅積,呢兩個數一定互質

依定義,顯然所有嘅質數楔形數質數階乘同有4個正因數嘅半質數都係無平方整數。