生態謬論

生態謬論（參見英文：ecological fallacy），又叫區群謬論，係一種形式謬論，講緊啲人因為喺群體層面搵到某個嘅統計推論，誤以為個體層面都會呈一樣嘅規律，就犯咗生態謬論呢種錯誤。舉例說明，假想依家做統計，發現有錢嘅國家同地區，癌症發病率較高（群體層面嘅推論），做分析嘅人望住呢條規律，就作出結論，話有錢人比較容易生癌（推斷到個體層面），噉就係犯咗生態謬論嘅錯誤。

概論

睇埋：可調整地區單元問題、結合數據同創發

講解生態謬論嗰陣，好多時會提到層次呢個概念。生態謬論相關討論上講嘅層次，係指資料分析入面唔同嘅觀察單位，範圍由細至大逐層組成。用日常化嘅例子：一個一個人，集合起嚟就可以形成一個社區；若干個社區加埋，又可以構成一個城市；城市再加上其他城市，就可以組成省、國家，甚至係成片大陸。每一層都有自己嘅變項同特徵，唔可以隨便將高層嘅結果直接套落去低層嗰度。

要避免生態謬論，就要清楚唔同層次之間嘅邏輯關係，唔可以混淆統計單位。

例子

例如，假如一個群體嘅平均分高過 0，唔代表隨機抽一個人出嚟，佢出現正分數嘅機率就實會高過負分數，因為只要負分數嘅人數多過正分數，抽中負分數嘅人就更有可能。同樣道理，假想對某個群體做咗量度，發現佢哋嘅平均智商低過整體人口嘅平均智商，如果噉就斷定喺呢個群體隨便抽一個人，佢個 IQ 好可能低過整體平均 IQ，噉就犯咗生態謬論。喺數學上，呢個問題來自於一個分佈可以有正嘅平均值，但係中位數係負嘅。呢種情況好多時都同偏態分佈有關。

試睇以下呢個數值例子，想像有場考試：

• A 組：80% 嘅人攞到 40 分，20% 攞到 95 分。平均分係 51 分。
• B 組：50% 嘅人攞到 45 分，50% 攞到 55 分。平均分係 50 分。

如果研究者隨機喺 A 同 B 兩組各抽一個人做代表，會出現以下四種情況（講緊 A 嘅代表同 B 嘅代表）：

• A 攞 40，B 攞 45（B 勝，機會率 40%，即 0.8 × 0.5）
• A 攞 40，B 攞 55（B 勝，機會率 40%，即 0.8 × 0.5）
• A 攞 95，B 攞 45（A 勝，機會率 10%，即 0.2 × 0.5）
• A 攞 95，B 攞 55（A 勝，機會率 10%，即 0.2 × 0.5）

雖然 A 組嘅平均分數高過 B 組，但係實際上，隨機抽一個 A 組人，佢攞分數低過一個 B 組人嘅機會高達 80%。簡單講即係 A 組平均分之所以高啲，只係因為佢哋有少數異常咁高分嘅人，拉高咗個平均值。

睇埋

• 多層模型
• 分析層次
• 空間分析
• 統計學嘅誤用

文獻

• Lubinski, D.; Humphreys, L.G. (1996). "Seeing the forest from the trees: When predicting the behavior or status of groups, correlate means". Psychology, Public Policy, and Law. 2 (2): 363–376. doi:10.1037/1076-8971.2.2.363. S2CID 45240767.
• Rose, D.D. (1973). "National and local forces in state politics: The implications of multi-level policy analysis". American Political Science Review. 67 (4): 1162–1173. doi:10.2307/1956538. JSTOR 1956538. S2CID 147154467.