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範疇論
入面,
範疇
入面記錄咗入面嘅數學物件同埋佢哋之間嘅關係。事實上,現代數學入面每一個研究分子都有對應嘅範疇,例如
線性代數
對應嘅就係
向量空間範疇
。對於範疇呢個概念自己嘅研究叫做
範疇論
。
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改
範疇論
基本概念
基本概念
範疇
伴隨函子
笛卡兒閉範疇
交換圖
具體範疇
完
冪對象
函子
Kan擴展
態射
自然變換
泛性質
泛構造
極限
終對象
積
等化子
(
英文
:
Equaliser (mathematics)
)
核
拉回
逆極限
(
英文
:
Inverse limit
)
餘極限
始對象
餘積
餘等化子
(
英文
:
Coequalizer
)
餘核
(
英文
:
Cokernel
)
推出
正極限
(
英文
:
Direct limit
)
代數範疇
(
英文
:
Variety (universal algebra)
)
集合
關係
原羣
羣
阿貝爾羣
環
域
模
向量空間
範疇上嘅構造
自由範疇
(
英文
:
Free category
)
函子範疇
(
英文
:
Functor category
)
Kleisli範疇
(
英文
:
Kleisli category
)
相反範疇
(
英文
:
Opposite category
)
商範疇
(
英文
:
Quotient category
)
積範疇
(
英文
:
Product category
)
逗號範疇
(
英文
:
Comma category
)
子範疇
(
英文
:
Subcategory
)
高階範疇論
(
英文
:
Higher category theory
)
基本概念
範疇化
濃縮範疇
(
英文
:
Enriched category
)
高維代數
(
英文
:
Higher-dimensional algebra
)
同倫假設
(
英文
:
Homotopy hypothesis
)
模型範疇
單純範疇
繩圖
拓撲斯
n
-範疇
弱 n-範疇
(
英文
:
Weak n-categories
)
雙範疇
(
英文
:
Bicategory
)
偽函子
(
英文
:
Pseudo-functor
)
三範疇
(
英文
:
Tricategory
)
四範疇
(
英文
:
Tetracategory
)
闞複形
(
英文
:
Kan complex
)
∞-廣羣
(
英文
:
∞-groupoid
)
∞-拓撲斯
(
英文
:
∞-topos
)
強
n
-範疇
2-範疇
2-函子
(
英文
:
2-functor
)
3-範疇
(
英文
:
3-category
)
範疇化
概念
2-羣
(
英文
:
2-group
)
2-環
(
英文
:
2-ring
)
E
n
-環
(
英文
:
En-ring
)
(
有跡
(
英文
:
Traced monoidal category
)
) (
對稱
(
英文
:
Symmetric monoidal category
)
)
幺半範疇
n
-羣
(
英文
:
N-group (category theory)
)
n
-幺半羣
(
英文
:
n-monoid
)
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