紐曼-尚克斯-威廉士質數

出自維基百科,自由嘅百科全書

一個質數紐曼-尚克斯-威廉士質數(Newman-Shanks-Williams prime,簡寫為NSW質數若且唯若佢可以寫做以下嘅形式:

1981年M. Newman、D. Shanks和H. C. Williams喺研究有限集合時,率先描述NSW質數。

頭幾個NSW質數係7, 41, 239, 9369319, 63018038201, ...(OEIS:A088165),對應指數3, 5, 7, 19, 29, ... (OEIS:A005850

上面條式入面嘅可用遞歸嘅方法定義,雖然得出嚟嘅未必係質數:

對於所有

呢個數列嘅頭幾項係1, 1, 3, 7, 17, 41, 99OEIS:A001333)。呢啲數亦都出自以連分數表示嘅

進階參閱[編輯]

  • M. Newman, D. Shanks and H. C. Williams, Simple groups of square order and an interesting sequence of primes, Acta. Arith., 38:2 (1980/81) 129-140.