累計分佈函數

累計分佈函數，英文：CDF，係統計學上關於概率分佈嘅概念。某實隨機變數 X 嘅累計分佈函數，反映 X 數值細過或等於參數 x 嘅概率，即係：

F_{X}(x)=\operatorname {P} (X\leq x)

當中 $F$ 代表累計分佈函數，而 $\operatorname {P}$ 係概率。

喺連續分佈嘅情況底下，呢個函數係或然率分佈函數由 $-\infty$ 到 x 嘅積分。

生存函數即 1-累計分佈函數。

概論

描述一個概率分佈之下隨機變數 X 嘅累計值會點隨 x 變化嘅函數 $c(x)$ 。 $c(x_{0})$ 表示由個樣本度隨機抽一個個體，個個體嘅 x，稱為 $x_{d}$ ，細過或者等如 $x_{0}$ 嘅機會率，

c(x_{0})=\Pr(x_{d}\leq x_{0})

無論連續定離散嘅概率分佈，都可以有相應嘅累計函數^[1]。

↑ Deisenroth,Faisal,Ong, Marc Peter,A Aldo, Cheng Soon (2019). Mathematics for Machine Learning. Cambridge University Press. p. 181.

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