自然數

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數學
基本

自然數
整數
二進分數
有限小數
循環小數
有理數
高斯整數
代數數
實數
複數

負數
分數
單位分數
無限小數
規矩數
無理數
超越數
二次無理數
虛數
艾森斯坦整數

延伸

雙複數
四元數
共四元數
八元數
超數
上超實數
超現實數

超複數
十六元數
複四元數
Tessarine
大實數
超實數

其他

對偶數
雙曲複數
序數
質數
同餘
可計算數
艾禮富數

公稱值
超限數
基數
P進數
規矩數
整數序列
數學常數

圓周率 π = 3.141592653…<NoInclude>

Documentation[開版]

自然對數嘅底 e = 2.718281828…<NoInclude>

Documentation[開版]

虛數單位 i = <NoInclude>

Documentation[開版]

無窮大量 <NoInclude>

Documentation[開版]

自然數數數(讀「sou2 sou3」)嘅數,自然得出。咁一路數落去。至於一之前嘅,係咪自然數就,就未有定案,因爲自古無話由零數起,唔係咁自然,有人唔計有人計。自然數用來講幾多個,幾多件,例如八個橙,六個人。亦可以數次序,好似年紀排第二咁。

集合論裏面,自然數係用集合嚟定義嘅,其中關鍵運算叫做「後繼」,一個集合A嘅後繼定義為: 有咗集合之後,就可以定義自然數:首先定義0為空集,跟住定義1為「0嘅後繼」,即集合0'={0}。跟住定義2為「1嘅後繼」,即集合1'=0' '={0,1}={0,{0}}。定義3為「2嘅後繼」,即集合2'=0' ' '={0,1,2}={0,{0},{0,{0}}},如此類推。

用集合論證明:0唔等如1,2,3...;1唔等如2,3...

用同樣嘅方法可以定義加法,然後證明2+2=3+1。

跟住,用自然數,同埋等價類嘅概念,可定義整數; 用整數,同埋等價類嘅概念,可定義有理數; 用有理數,同埋極限嘅概念,可定義實數; 用實數,同埋域延拓嘅概念,可定義複數