規矩數

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數學
基本

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複數

負數
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單位分數
無限小數
規矩數
無理數
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二次無理數
虛數
艾森斯坦整數

延伸

雙複數
四元數
共四元數
八元數
超數
上超實數
超現實數

超複數
十六元數
複四元數
Tessarine
大實數
超實數

其他

對偶數
雙曲複數
序數
質數
同餘
可計算數
艾禮富數

公稱值
超限數
基數
P進數
規矩數
整數序列
數學常數

圓周率 π = 3.141592653…
自然對數嘅底 e = 2.718281828…
虛數單位 i = 
無窮大量 

規矩數(又叫做可造數)係指可以用尺規作圖方式作出嚟嘅實數。喺已經提供咗單位長度嘅情形下,若果可以用尺規作圖嘅方式作出長度係 a 嘅線段,咁 a 就係規矩數。規矩數嘅「規」同「矩」分別係指圓規同直尺,兩個尺規作圖嘅重要元素。

同尺規作圖嘅關係[編輯]

利用尺規作圖可以將二線段嘅長度進行四則運算,亦都可以求出一線段長度嘅平方根,所以符合以下任何一個條件嘅都係規矩數。

  • 整數
  • 所有有理數
  • 規矩數 a 嘅平方根、四次方根、八次方根...等次方根
  • 規矩數相加、相減、相乘、相除(除數唔可以係 0)嘅結果

3 都係規矩數。而 圓周率 πe 都唔係規矩數。

因為兩個規矩數喺相加、減、乘或者除之後都依然係規矩數,即係規矩數對呢啲計法係閉合嘅;轉用近世代數術語,佢係一個

同整係數方程嘅關係[編輯]

規矩數一定係代數數(係一個整係數代數方程嘅解),以呢個解作為佢嘅解嘅最小多項式佢嘅次數係

呢個條件係規矩數成立嘅必要條件。所以若果一個數係超越數(唔係代數數),或者一個數佢對應嘅最小多項式係三次、五次,呢個數一定唔係規矩數。