連桿機構

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連桿機構英文linkage)喺機械工程上係指一柞連埋一齊、用嚟控制以及郁動嘅物體。

數學模型[編輯]

睇埋:牛頓力學

喺用數學模型模擬一個機械系統嗰陣時,工程師好多時會將組成件機械嘅簡單機械視為運動鏈(kinematic chain)同連桿機構,即係當每件簡單機械係一件唔會變形嘅剛體(rigid body),而每件嘅形狀同長度限制咗同佢相連嗰啲部件嘅郁動。例如想像圖 1 入面嗰個連桿機構(睇埋平面四連桿機構),圖 1 個機構包含三碌槓桿,槓桿之間嘅係關節位,其中兩個關節位(下面有三角嗰兩個)用定死咗唔郁得,而(例如)如果將兩架機械分別駁落去個機構淨低郁得嗰兩個關節位嗰度,就做到用其中一架機械嘅郁動帶動另外嗰架郁[1]

圖 1

喺用數學模型模擬呢個連桿機構嗰陣,機械工程師會當嗰幾碌槓桿係唔會變形嘅剛體,用一個坐標表示第一個關節嘅位置 ,而因為經已假設咗個連桿機構係剛體(形狀同長度唔會變),加埋畢氏定理,所以另外嗰一個關節嘅位置 實會同 成一個固定嘅幾何關係:

,當中 係中間條桿(零舍粗嗰條)嘅長度。喺假設咗條桿係剛體嘅情況下, 會係一個常數

噉就有咗一個局部描述成個系統嘅數學模型。當一個機械工程師手上有咗大量呢啲噉嘅算式,佢就能夠模擬(例如)「當部機械呢個部份喺呢個位置嗰陣,另外呢個部份會喺乜位置」等等,形成一個能夠精確噉描述部機械嘅運作嘅大數學模型[2][3]

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  1. D. Jordan and M. Steiner, "Configuration Spaces of Mechanical Linkages," Discrete and Computational Geometry, 22:297–315, 1999
  2. Marvelous Mechanisms: The Ubiquitous Four Bar Linkage. Hackaday.
  3. Avgoustinov, N. (2007). Modelling in mechanical engineering and mechatronics: towards autonomous intelligent software models. Springer Science & Business Media.