0.999 … {\displaystyle 0.999\ldots } 係數學上一般可以認為佢等於1。爾個實際上表明咗一個數嘅十進制表示唔唯一。嚴格證明需要用到數學分析。
設 a = 0.999 … {\displaystyle a=0.999\ldots } ，就有 10 a = 9.999 … {\displaystyle 10a=9.999\ldots } ，兩式相減得到 10 a − a = 9.999 … − 0.999 … {\displaystyle 10a-a=9.999\ldots -0.999\ldots } ，即 9 a = 9 {\displaystyle 9a=9} ，所以 a = 0.999 … = 1 {\displaystyle a=0.999\ldots =1}
從循環小數嘅循環節號嘅嚴格定義嚟講，0.9 = lim k → ∞ ∑ n = 1 k 9 10 n {\displaystyle \lim _{k\to \infty }\sum _{n=1}^{k}{9 \over 10^{n}}} 即 0.99999... 嘅極限，係個無限項嘅等比級數，套用公式可得到個值等於 1。至於 0.99999... 嚴格嚟講同 1 相差咗無限小，所以唔係 1。
