1 − 2 + 3 − 4 + ⋯
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1到15,000 總和利用下列數列0 + 1 − 2 + 3 − 4 + ...
1 − 2 + 3 − 4 + ···
係一個由連續嘅
自然數
組成嘅
無限數列
,可以表示成:
∑
n
=
1
m
n
(
−
1
)
n
−
1
.
{\displaystyle \sum _{n=1}^{m}n(-1)^{n-1}.}
數列嘅結果會喺無限大同無限細之間徘徊。
喺十八世紀,
瑞士
數學家
歐拉
曾經推斷:
1
−
2
+
3
−
4
+
⋯
=
1
4
.
{\displaystyle 1-2+3-4+\cdots ={\frac {1}{4}}.}
但係後來爾條式被人發現係
悖論
。
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1 − 2 + 3 − 4 + ⋯
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