弧度

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單位弧度
各種常見弧度

弧度又叫弳度,係角度嘅量度單位,係個國際單位。單位弧度定義做圓弧長度等於半徑時嘅圓心角。角度以弧度做單位時,通常唔寫單位,有時記做rad(㎭)。弧度係無維度(dimensionless)嘅單位。

一個完整嘅圓,弧度係2π,所以2π rad = 360°,1 π rad = 180°,1°=π/180 rad,1 rad = 180°/π(約57.29577951°)。用度數表示嘅角度,將數字乘以π/180就轉到做弧度;用弧度表示嘅角度,乘以180/π就轉到做圓周度數。

\frac{\pi}{180}\times deg = rad

同樣︰

deg = rad\times\frac{180}{\pi}

微積分三角函數,如果角度用弧度做單位,會得到簡潔嘅結果。例如以用弧度做單位,會有下面簡單等式:

\lim_{h\to0}\frac{\sin h}h=1

從呢條式可以推演出好多靚嘅數學等式。

相同角度嘅轉換表
角度單位
\mathbf{0} \tfrac{1}{12} \tfrac{1}{8} \tfrac{1}{6} \tfrac{1}{4} \tfrac{1}{2} \tfrac{3}{4} \mathbf{1}
角度 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
弧度 \mathbf{0} \tfrac{\pi}{6} \tfrac{\pi}{4} \tfrac{\pi}{3} \tfrac{\pi}{2} \pi \tfrac{3\pi}{2} 2\pi
梯度 0^g 33\tfrac{1}{3}^g 50^g 66\tfrac{2}{3}^g 100^g 200^g 300^g 400^g

參考[編輯]

  • ISO 31-1
  • ISO/IEC 80000-3

睇埋[編輯]