McKay對應

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McKay對應 (McKay correspondence),係種連結幾何、組合學同埋代數嘅基本關係。基本關係解釋咗幾何原本結尾嘅柏拉圖立體(Platonic solids)分類。

代數方面[編輯]

基本[編輯]

  • SU(2)係兩維嘅幺正羣(special unitary group)。
  • R係SU(2) 嘅基本(兩維)表示(standard representation)
  • G 係 SU(2) 嘅有限子羣。
  • {R[i] | i∊ I }係G嘅全部唔約得表示 (irreducible representation)
  • m[i,j] 係整數,描述張量積分解:R[i] ⊗R = m[i,j] R[j]。

再設 Γ 係幅有向圖(directed graph,或quiver),其頂點相應各 i∊ I ,再由頂點 i 向頂點 j 畫 m[i,j]支箭嘴。

咁,McKay 話:


幾何方面[編輯]

ADE型奇點[編輯]

物理方面[編輯]

參攷[編輯]

出面網頁[編輯]