Sylow p-子羣

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Sylow p-子羣(Sylow's p-subgroup)係一有限羣中最大嘅p-羣(即 p-階嘅子羣)。

定義[編輯]

  • G 係有限羣
  • g = |G| = G 嘅階(即渠嘅大細)
  • g = pnm;其中 m 同 p 互質

咁 G 嘅任何 pnm-階子羣都叫Sylow p-子羣

存在同惟一[編輯]

定理[1]

  • 每有限羣 G 都有 Sylow p-子羣
  • 所有Sylow p-子羣都以內自同構共軛(en:conjugate)
  • G 嘅任何 p-子羣(即 p乜冪-階嘅子羣)都包括響某Sylow p-子羣入面。

參攷[編輯]

  1. Serre, p.65, Section 8.4