笛卡兒積

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笛卡兒積係一種集合之間嘅運算,又叫做直積

定義[編輯]

XY係兩個集合,噉XY嘅笛卡兒積就係:

X\times Y=\{(x,y)|x\in X \and y\in Y\}

或者講,兩個集合嘅笛卡兒積包括咗所有滿足下列條件嘅二元有序對:呢啲有序對當中每一個嘅第一個對象屬于第一個集合,而第二個對象屬于第二個集合。

X\neY嘅時候,X×YY×X唔相等。

X=Y嘅時候,可以將X×X簡寫成X2

實例[編輯]

\{1,2\}\times\{3,4\}=\{(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)\}

R表示實數集,則R2表示所有嘅實二元數對,亦可以直觀噉認為表示成個笛卡兒坐標平面