笛卡兒積

笛卡兒積係一種集合之間嘅運算，又叫做直積。

定義

設X同Y係兩個集合，噉X同Y嘅笛卡兒積就係：

$X\times Y=\{(x,y)|x\in X \and y\in Y\}$

或者講，兩個集合嘅笛卡兒積包括咗所有滿足下列條件嘅二元有序對：呢啲有序對當中每一個嘅第一個對象屬于第一個集合，而第二個對象屬于第二個集合。

當X$\ne$Y嘅時候，X×Y同Y×X唔相等。

當X=Y嘅時候，可以將X×X簡寫成X²。

實例

$\{1,2\}\times\{3,4\}=\{(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)\}$

用R表示實數集，則R²表示所有嘅實二元數對，亦可以直觀噉認為表示成個笛卡兒坐標平面。