重力加速度

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重力加速度係一樣嘢喺受到重力嘅作用下所具有嘅加速度。假設一個質量係 m\, 嘅質點同埋一個質量係 M\, 嘅均勻球體嘅距離係 r\, 嘅時候,質量所受到嘅重力大細係:

F=G\frac{Mm}{r^2}

其中 G \, 係重力常量。根據牛頓第二定律可以知道:

F=ma_g \,

而家得到重力加速度係:

a_g=G\frac{M}{r^2}

地球表面嘅重力加速度[編輯]

地球表面附近,一個質點嘅自由落體加速度g\,同埋佢嘅重力加速度a\,稍為有啲唔同,一個質點嘅重量mg\,同埋佢所受嘅重力(即係地球萬有引力)都有唔同,原因係地球識得自轉。如果考慮到地球嘅自轉,咁樣:

mg=ma-mw^2R \,

呢度嘅mg \,係測量出嚟嘅重量,ma \,係重力嘅大細,重有w^2R \,係向心力加速度。可以得到:

g=a-w^2R \,

以上式子中嘅減法係矢量相減。自由落體加速度實際上係細過重力加速度嘅,方向亦都有啲區別,喺赤道上喺相差最多㗎啦,但係由於地球半徑同埋自轉週期嘅關係,兩者大約淨係相差0.034m/s^2 \,,因此喺日常計數嘅時候,重量同埋重力之間嘅差異可以唔理。

地球表面附近嘅所有物體下降嗰時嘅加速度係介乎9.78m/s^2 \,同埋9.83m/s^2 \,之間,差別取決於緯度等等嘅因素(赤道嘅加速度最細,南、北極最大),國際訂落嚟嘅標準重力加速度係9.80665m/s^2 \, (32.1740486ft/s^2 \,)(通常用9.81m/s^2 \,9.8m/s^2 \,或者10m/s^2 \,嚟計數)。

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