User:Sampsonlee

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Sampsonlee個人訊息
Flag of Hong Kong.svg 呢位用家係香港人。

自我介紹[編輯]

Sampsonlee鍾意研究數學,係升中一生,住喺香港。

威水史:代表過香港去新加坡參加數學比賽,攞到金獎,8月就會代表香港聖公會去石家莊比賽。

興趣:打機,研究e , i , \pi嘅關係。

專長:計數,作曲,填詞,即興演奏

小學:聖公會榮真小學 , 中學:東華三院甲寅年總理中學。

數學上嘅最新發現[編輯]

2007年5月買咗一本叫做說不盡的\pi嘅書,發現i^{xi}=e^\frac{-x\pi}{2},呢啲係我埋首研究嘅成果,唔係抄襲!!!!!!!!!!

證明[編輯]

有公式:

x^i=e^{i \ln x}

設公式入面嘅x=i,就要計{i \ln i}先,歐拉又有一公式:

i \ln i=\frac{-\pi}{2}

所以i^i=e^{\frac{-\pi}{2}}

蓋爾豐德又有:i^{-2i}=e^\pi 喺我條式入面,x嘅值為-2,將-2代入右邊,得e^\pi,同我條式吻合。

識少少虛數嘅人都知e^{i\pi}=-1 呢個時候x值係-2i,所以左邊係i^{-2ii},可化簡做i^2=-1,吻合。

之後,將左式攞去google計算機度驗算,亂咁設x值,條式都成立。

但係好可惜,喺8月8日我發現響一個百科條目入面都有呢個公式,我發現的原來只係舊大陸!!!!!