空集

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空集(英文empty set)，又叫空集合，係集合論裏便，無元素(成員)嘅集。空集用符號∅來表示，有時為咗方便打起見，亦寫做{}，即集符號裏便無元素。

[編輯] 特性

空集只有一個：假設有兩空集 A 同 B，咁 A包含B 而且B 包含A，由外延公理（如果兩個集嘅元素一樣，咁佢哋係同一個集）得結論 A=B；所以空集係唯一嘅。

任何一個集，用A表示：

• 空集一定係A嘅子集：

  ∀A: ∅ ⊆ A

• A同空集嘅合集，都係A：

  ∀A: A ∪ ∅ = A

• A同空集嘅交集，係空集：

  ∀A: A ∩ ∅ = ∅

• A與空集嘅笛卡兒積係空集：

  ∀A: A × ∅ = ∅

空集重有下便特性：

• 空集嘅子集特空集自己：

  ∀A: A ⊆ ∅ ⇒ A = ∅

• 空集嘅冪集，只係一個集裝住空集：

  2^∅ = {∅}

• 空集嘅元素數目係0，即係佢個勢係0，因而空集係有限集：

  |∅| = 0