Googolplex

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Googolplex古戈爾普勒克斯)係指10^{10^{100}} ={10}^\textrm{googol},就係:

{10}^{\mbox{10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000}}

就係指1之後有Googol(10100)個0。美國數學家愛德華·卡斯納個侄米爾頓·西羅蒂造出Googol一詞,卡斯納之後派生出Googolplex呢個詞。

因為Googol重多過已知宇宙基本粒子嘅數(後者估計係1072到1087之間),而Googolplex嘅零嘅數目係Googol,所以要將Googolplex以十進位寫出嚟或者儲入檔案都係唔可能嘅。

從另一角度睇,假設要將Googolplex用細到睇唔到嘅1 點字型印出黎。TeX排版系統嘅1點字型一個數字佔0.3514598毫米,成個數目字就需要3.5 \cdot 10^{96} 米。已知宇宙嘅直徑 7.4 \cdot 10^{26} 米。所以成個數嘅長度係宇宙直徑嘅4.7 \cdot 10^{69} 倍。所需時間亦都長到冇可能:如果一秒鐘寫到2個數目字,寫Googolplex出嚟嘅時間係宇宙年齡1.1 \cdot 10^{82}倍。

即使係咁,Googolplex仍然係細過一啲特別定義出嚟嘅巨大數,比如用高德納箭號表示法或者施泰因豪斯-莫澤記法表示嘅數。更簡單啲,可以用比Googolplex細嘅符號數目嚟表示更大嘅數,例如呢個數就比Googolplex大好多:

9^{9^{9^{9^{9^9}}}}

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