希爾伯特空間(Hilbert space),係指完備嘅內積空間,主要用嚟講無限維嘅空間[註 1],喺上面可以做好多線性代數同埋數學分析。佢係歐幾里得空間入面引申出嚟嘅概念,將線性代數同微積分分析由二維或者三維延伸到更高維度,由數學家希爾伯特首先提出嚟。