正則局部環
正則局部環(regular local ring)係種局部環。喺代數幾何入面，佢嘅涵義係代數簇(en:algebraic variety)嘅「唔奇異性」(nonsingular)。[1]
定義
[編輯]設[2]
- (A,m)係局部環 (en:local ring)，
- 即係話，m係A 嘅單丁極大理想(en:maximal ideal)
- k=A/m （係一域）
- dimA 係 A嘅Krull維度(en:Krull dimension)[3]
咁定義
- 叫A 做正則局部環，即係話 dimk m/ (m2)=dimA。
註
[編輯]- ↑ Hartshorne, p.177, p.32
- ↑ Hartshorne, p.32
- ↑ 即係A入面最長嘅質理想串 (chain of prime ideals) p0<p1<p2<p3<...<pn 嘅長度 n (Hartshorne, p.6)
參攷
[編輯]- Robin Hartshorne (1977), Algebraic Geometry, ISBN 0-387-90244-9