Kostant重數公式

表示論入面，Kostant重數公式 (Kostant's multiplicity formula)用Weyl羣計Kac-Moody代數 g 嘅唔約得表示L(Λ)嘅λ-權空間嘅維數 mult_L(Λ)λ。呢條式等價於Weyl 特徵公式 (en:Weyl's character formula)。

式

設

• g 係（對稱得到(symmetrisable)嘅）Kac-Moody代數
• Λ係 h ⊂ g 嘅正整權(en:dominant weight) ∊ h*
• W 係 g 嘅Weyl羣
• L(Λ)係g嘅唔約得表示
• K(λ) (Kostant's partition function)係將λ分解成正根嘅方法數

咁

multL(Λ)λ = ∑w∊W sign(w) K(w(Λ+ρ)-(λ+ρ))

參攷

• Victor G. Kac (1990), 《Infinite dimensional Lie algebras》, 第三版, Cambridge University Press, ISBN 0-521-46693-8