McKay對應

McKay對應 (McKay correspondence)，係種連結幾何、組合學同埋代數嘅基本關係。基本關係解釋咗幾何原本結尾嘅柏拉圖立體(Platonic solids)分類。

代數方面

基本

設

• SU(2)係兩維嘅幺正羣(special unitary group)。
• R係SU(2) 嘅基本（兩維）表示(standard representation)
• G 係 SU(2) 嘅有限子羣。
• {R[i] | i∊ I }係G嘅全部唔約得表示 (irreducible representation)
• m[i,j] 係整數，描述張量積分解：R[i] ⊗R = m[i,j] R[j]。

再設 Γ 係幅有向圖(directed graph，或quiver)，其頂點相應各 i∊ I ，再由頂點 i 向頂點 j 畫 m[i,j]支箭嘴。

咁，McKay 話：

• 呢幅圖係A、D 或 E 型嘅仿射Dynkin圖 (en:affine Dynkin diagramme)。

參攷

• John McKay 響 Usenet Sci.Math 嘅一篇文，由John McKay電寄畀Tony Smith
• Miles Reid, McKay Correspondence

出面網頁

• http://math.ucr.edu/home/baez/ADE.html