Virasoro 代數

Virasoro 代數係單位圓上微分算子所組成嘅李代數嘅中心拓展(en:central extension)，係複數域上嘅無限維李代數。渠同仿射 Kac-Moody 代數關係密切（睇下Sugawara 構造）。Virasoro 代數嘅幺正表示描繪兩維共形場論嘅對稱性。

定義

Virasoro 代數係一李代數，生成元係

• ${L_{n}:n\in \mathbb {Z} }$,
• c ，
• 符合：$[L_{m},L_{n}]=(m-n)L_{m+n}+\delta _{m+n}{\frac {(m^{3}-m)}{12}}c$ 。

參攷

• V.G. Kac: "Infinite dimensional Lie algebras", Cambridge University Press
• V.G. Kac / A.K. Raina : "Bombay Lectures on highest weight representations" , World Scientific, Singapore
• Di Francesco / Mathieu / Senechal : "Conformal field theory", Springer Verlag
• Wakimoto: "Infinite-dimensional Lie algebras" （ 日文書《無限次元環》嘅譯本）, American Mathematical Society