婆羅摩笈多定理

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婆羅摩笈多定理指出 AF = FD

印度數學家婆羅摩笈多提出嘅婆羅摩笈多定理指出:如果一個圓形入面連接四邊形對角線相互垂直,則垂直於一邊而且過對角線交點嘅直線將平分對邊。

証明[編輯]

\angle AMF = \angle EMC = \angle MBC = \angle MAD
所以  AF = MF
\angle FMD = 90^\circ - \angle AMF = 90^\circ -\angle MAD = \angle FDM
所以 MF = DF
所以 AF = MF = DF
即係 EF 係平分 AD

婆羅摩笈多四邊形[編輯]

婆羅摩笈多四邊形係一個四邊形,佢嘅邊長順序分別係 a_1 b_3, a_3 b_2, a_2 b_3, a_3 b_1,而且 a_1^2 + a_2^2 = a_3^2b_1^2 + b_2^2 = b_3^2

婆羅摩笈多四邊形亦都係一個圓內接四邊形,而且對角線垂直。