A-C同A-C'都係對角線
對角線(粵拼:deoi3 gok3 sin3)係幾何學入面,一個多邊形或者多面體入面嘅兩個頂點連成嘅一條線段(除咗邊之外)[1]。
- n邊形嘅對角線有
條。
- 證明:先揀其中一點,有n個選擇,另一點唔可以揀自己同埋旁邊兩點,所以有n-3個選擇,並且揀咗嗰兩點調轉,都係同一條對角線,所以要除以2。
對於正
邊形,設
係兩個唔同嘅頂點嘅距離,呢兩個頂點由近到遠對應
。
入面嘅
係邊長,呢度令佢等於
。
就有下面嘅長度公式:




- ...


- 當

- 因為正無限邊形嘅一隻內角
,所以:
條邊長
條邊長
條邊長
- ...
條邊長
圖1:
證明:圖1 入面係正多邊形嘅一部分,可以睇到有
,呢度嘅
係對應外接圓
段弧嘅圓周角。對應一段弧嘅圓心角係
,所以對應一段弧嘅圓周角係
,而對應
段弧嘅圓周角就係
,即係
。
圖2:青色線係想計嘅對角線或邊。
另外,圖2 入面嘅青色線係想計嘅對角線或邊。 圓心角
,因為對應
段弧。
。
如果令外接圓嘅直徑
,噉:
- 對角線長度

- 邊長
(即係上式
嗰陣)
所以有:
對角線長度 / 邊長 
而用對角線
連接產生嘅正
邊形嘅:
- 邊長

- 面積
邊長