尺規作圖

遠古數學家冇量角器，要點齋靠間尺同圓規畫個正六角形（隻隻角一樣咁大）呢？

尺規作圖（粵拼：cek3 kwai1 zok3 tou4；英文：ruler-and-compass construction），又叫古典作圖（classical construction），係種畫圖法，即係衹用

• 兩臂足夠長嘅圓規，同
• 無刻度線又夠長嘅直尺

來畫圖。把尺只能夠用來畫直線，圓規只能夠畫圓同截取經已畫出嘅兩點之間嘅距離。

尺規作圖途中唔准靠量角器。

要求

睇埋：幾何學

基本畫法

對於一個尺規作圖問題，衹能夠用到下面嘅基本操作去解決，除此之外嘅操作（比如話喺尺上面畫刻度線）都係唔用得嘅。

• 知道兩個點，可以用條直線將佢哋連埋；
• 知道圓心同半徑，可以畫一個圓；
• 如果已經畫出嘅兩條線相交，可以畫出佢哋嘅交點，又可以細分做直線同直線相交、直線同圓相交、圓同圓相交三種情況。

基本畫法

有限

除此之外，一個尺規作圖問題必須喺有限步之內解決。所以好似取極限之類嘅問題尺規作圖係做唔到嘅。

例如：橢圓上所有嘅點都可以揾到，但係無辦法連續畫出橢圓曲線。

呢段動畫描述古希臘數學家歐幾里得點樣齋靠間尺同圓規畫出正六角形。 呢段動畫描述古希臘數學家歐幾里得點樣齋靠間尺同圓規畫出正六角形。  齋靠間尺同圓規條線平分隻角 齋靠間尺同圓規條線平分隻角

歷史

睇埋：幾何學史

尺規作圖係幾何學史上非常重要嘅一環：要研究幾何學，就實要做到將啲幾何物體畫出嚟；遠古時代嘅幾何學研究者並冇電腦等嘅現代架生，所以佢哋要（簡化講）整啲原始嘅間尺同圓規，仲要證明到呢啲間尺同圓規真係畫到直線同圓形出嚟；而有咗畫直線同圓形嘅方法，佢哋就要靠呢兩樣嘢畫出更多唔同嘅幾何物體（尺規作圖），噉先至可以研究幾何學。