對稱

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左邊圖案係鏡射對稱,右邊唔係

對稱粵拼deoi3 cing3英文symmetry)係幾何學上,指圖形嘅某種重複性。常見有平移、旋轉、鏡射等。

概論[編輯]

睇埋:幾何學

嚴格噉講,如果話一嚿數學物體係對稱嘅,意思即係話嚿物體經歷咗反射轉動等嘅轉換,嚿物體都唔會變。舉例說明,鏡射係最基本嗰種對稱,指一嚿物體就算經歷咗反射(reflection)都唔會變樣[1][2]:簡化噉講,反射可以想像成

  • 攞一個形狀(例如下圖嘅三角形 )同一條線(同一幅圖條 Y 軸),條線就叫做反射軸
  • 喺條線嘅另一邊建構個新嘅形狀(三角形 );
  • 原本個形狀嘅每一點 ,都喺新形狀度有個對應點 ,而且
  • 是但攞對噉嘅兩點嚟睇,「 同反射軸之間嘅距離」等同「 同反射軸之間嘅距離」。

想像有件物體經歷咗反射,佢反射前個形狀反射後嘅形狀完全一樣(除咗位置之外),噉件物體就算係具有鏡射嘅對稱特性。進階啲嘅對稱分析,仲有講到轉動對稱(rotational symmetry;指件物體就算經歷若干角度轉動都唔會變樣,例子可以睇吓三曲腿圖嘅 3-重轉動對稱)等嘅進階對稱類型。

對稱呢個概念,視覺藝術成日都會用到-好多人都認為對稱嘅物件好有美感,例如建築設計就好興將啲建築物設計到左右對稱噉嘅樣[3]

睇埋[編輯]

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  1. Symmetry. Wolfram MathWorld.
  2. James, E. (2005). Symmetry and the Beautiful Universe. Journal of College Science Teaching, 34(5), 55.
  3. Derry, Gregory N. (2002). What Science Is and How It Works. Princeton University Press. pp. 269-.