碎形

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曼德博集合碎形入面一個好出名嘅例子。

碎形通常係指「一個粗糙或者零碎嘅幾何形狀,可以分成幾個部分,而且每個部分都(至少要類似)係整體縮細之後嘅形狀」,係有自相似(自我相似,即係話佢同佢本身一部分完全或者幾乎相似)嘅性質。

雖然碎形係一個數學構造,但佢哋同樣可以喺自然界入面搵到,因為咁,碎形屬於藝術作品嘅範疇。碎形喺醫學土力學地震學技術分析入面都有用到。

維度上講,碎形入面吼維度唔一定係整數,而可能會係一哋有理數或者無理數

特徵[編輯]

要整一個科赫雪花,將正三角形每條邊中間三分一嘅線用一對同樣長度嘅線代替,形成一個等腰嘅「凸角」,不斷重複。每一次迭代(重複),總長度會增加三分一。科赫雪花係無限次迭代嘅結果,有無限長嘅周界,但係面積係有限嘅。所以,科赫雪花同其他差唔多構造嘅形狀有時會叫做「怪獸曲線」。

碎形一般有以下特質:

因為碎形放到幾大或者縮到幾細都好似,所以通常俾人覺得係無限複雜嘅。自然界入面某程度上似碎形嘅嘢有閃電海岸線雪片、植物嘅、蔬菜(好似椰菜花西蘭花同埋動物毛皮嘅圖案等等。不過,並唔係所有自相似吼嘅嘢都係碎形,好似實直線雖然喺形式上係自相似嘅,但係唔符合碎形嘅其他特質,比如話佢可以俾傳統嘅歐氏幾何語言嚟描述。

碎形嘅圖像可以用碎形產生軟件整出嚟。雖然用呢啲軟件整出嚟嘅圖像冇上面碎形嘅特徵,比如話某哋地方放大之後冇上面所講嘅特徵,但係呢啲圖像通常都算係碎形。而且呢哋圖像可能會有計算或者顯示造成嘅人為偏差——一啲唔屬於碎形嘅特徵。

睇埋[編輯]