曲氏雪花

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曲氏雪花英文Koch snowflake)係一隻好出名嘅碎形,有自相似特性。

整法[編輯]

睇埋:碎形同埋遞歸 (電腦科學)

一塊曲氏雪花嘅整法(簡化噉講)如下[1][2]

  1. 首先,攞住個等邊三角形(三條邊一樣咁長、三隻內角都係 60° 嘅三角形);
  2. 同每條邊,做以下步驟
    • 將條邊分做三橛,三橛一樣咁長;
    • 用中間嗰橛做底邊,畫個新嘅等邊三角形,呢個三角形要指向外;
    • 將上一步入面攞嚟做底邊嗰條線剷走;
  3. 步驟 2 產生嗰啲新三角形,每個都攞嚟做步驟 1 同 2,同時忽略嗰啲剷走咗嘅底邊。

想像將上面嘅過程無限噉重複,就會出好似下面幅 gif 噉嘅情況。好似曲氏雪花噉嘅碎形有好多畀人覺得係得意嘅特徵-例如攞住塊真正嘅曲氏雪花[註 1],再慢慢噉望近啲,會發覺無論望到幾近,塊雪花都仲會有更加細嘅三角形(仔細結構),而且啲細結構同大結構相似(自相似)[2]

Von Koch curve.gif

註釋[編輯]

  1. 人喺現實整嘅「曲氏雪花」,好多時因為人力物力上嘅限制做唔到「無限噉重複」,唔算真正嘅曲氏雪花。

睇埋[編輯]

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  1. Koch Snowflake.
  2. 2.0 2.1 Addison, Paul S. (1997). Fractals and Chaos: An Illustrated Course. Institute of Physics. p. 19.