算子積展開

算子積展開（Operator Product Expansion, "OPE"）係共形場論入面嘅一種架生，用嚟計局部算子嘅積（當其中兩個局部算子，local operators，靠近）嘅期望值。

響兩維共型場論，算子積展開嘅原則就係話，畀兩支局部算子 $A_{i}(z_{i}),A_{j}(z_{j})$，若$z_{i}\to z_{j}$，咁

• 算子積（響真空期望值嘅層面上）可以畀算子展開式$A_{i}(z_{i})A_{j}(z_{j})=\sum _{k}c_{ij}^{k}(z_{i}-z_{j})A_{k}(z_{j})$
  近似到任意咁準，其中
  • 系數 $c_{ij}^{k}(z_{i}-z_{j})$係只依賴 i、j、k 同$(z_{i}-z_{j})$嘅函數，零可以係渠嘅奇點
  • 收斂半徑係 $A_{j}$ 到第三個最近算子$A_{m}$ 嘅距離$(z_{j}-z_{m})$。

參攷

• Joseph Polchinski, "String theory, Volume I, An introduction to bosonic strings", Cambridge University Press, ISBN 0-521-63303-6

睇埋

• 頂點代數（Vertex algebra）